[BOJ 11048] 다리놓기

문제

준규는 N×M 크기의 미로에 갇혀있다. 미로는 1×1크기의 방으로 나누어져 있고, 각 방에는 사탕이 놓여져 있다. 미로의 가장 왼쪽 윗 방은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 (N, M)이다.

준규는 현재 (1, 1)에 있고, (N, M)으로 이동하려고 한다. 준규가 (r, c)에 있으면, (r+1, c), (r, c+1), (r+1, c+1)로 이동할 수 있고, 각 방을 방문할 때마다 방에 놓여져있는 사탕을 모두 가져갈 수 있다. 또, 미로 밖으로 나갈 수는 없다.

준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수의 최대값을 구하시오.

입력

첫째 줄에 미로의 크기 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 1,000)

둘째 줄부터 N개 줄에는 총 M개의 숫자가 주어지며, r번째 줄의 c번째 수는 (r, c)에 놓여져 있는 사탕의 개수이다. 사탕의 개수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수를 출력한다.

예제 입력 1 

3 4
1 2 3 4
0 0 0 5
9 8 7 6

예제 출력 1 

31

예제 입력 2 

3 3
1 0 0
0 1 0
0 0 1

예제 출력 2 

3

예제 입력 3 

4 3
1 2 3
6 5 4
7 8 9
12 11 10

예제 출력 3 

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문제는 간단하다. 기본적인 DP문제이다. 유의할 점은 dp[i][j]를 구할때 대각선으로 가는 것은 고려하지 않아도 된다는 것이다. 왜냐하면 음수값을 입력하지 않기 때문이다. 즉 점화식을 구하면

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+d[i][j]가 된다. 

// //  main.cpp //  Algorihm // //  Created by sw on 2018. 9. 7.. //  Copyright © 2018년 sw. All rights reserved. // #include <iostream> #include <algorithm> #define MAX 1001 int N,M; int dp[MAX][MAX]; using namespace std; int move(int x, int y){     int value;     for(int i=1;i<=N;i++){         for(int j=1;j<=M;j++){             cin>>value;             dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+value;         }     }     return dp[x][y]; } int main(int argc, const char * argv[]) {     cin>>N>>M;     cout<<move(N,M)<<endl;     return 0; }